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在手机上面开通银行卡短信提醒，可以按照以下步骤进行。
1、前往所属银行的手机应用或官方网站，在手机应用商店下载并安装相应银行的APP。
2、安装完成后，打开应用并使用自己的账号和密码进行登录，如果是首次使用，可能需要注册并激活账户。
3、在应用中找到并点击“通知服务”或类似名称的选项。
4、进入通知服务页面后，选择“银行卡交易通知”或类似选项。
5、点击“开通”按钮，并确认开通该服务。
6、根据页面提示，输入需要绑定的手机号码，并确认手机号码无误。
7、选择需要开通短信提醒的银行卡，并设置提醒方式和提醒内容等选项。
8、确认无误后，点击确认开通按钮即可完成开通流程。
需要注意的是，不同银行的具体操作步骤可能有所不同，请根据所持有的银行卡类型及所属银行的要求进行操作，部分银行可能会收取短信提醒服务费，请了解相关费用信息，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系银行客服进行咨询。